Ziele und Inhalt

  Lernziele

• Berechnungsmethoden dynamischer Systeme im Zeit- und im Frequenzbereich
• Lösungsmethoden für lineare gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen (homogen und inhomogen, dabei insbesondere nichtperiodische Anregung)
• Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie partielle Differentialgleichungen und deren Aufstellung (Prinzip von Hamilton)
• Betonung analytischer Lösungsmethoden
• Behandlung einiger weniger ausgewählter Nährungsverfahren
• Einführung in die Stabilitätstheorie

Inhalt

• Lineare, zeitinvariante, gewöhnliche Einzeldifferentialgleichungen:
  • homogene Lösung
  • harmonische periodische und nichtperiodische Anregung
  • Faltungsintegral
  • Fourier- und Laplacetransformation
  • Einführung in die Distributionstheorie
• Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen:
  • Matrixschreibweise
  • Eigenwerttheorie
  • Fundamentalmatrix
  • fremderregte Systeme mittels Modalentwicklung und Transitionsmatrix
• Einführung in die Stabilitätstheorie
• Partielle Differentialgleichungen:
  • Produktansatz
  •  Eigenwertproblem
  •  gemischter Ritz-Ansatz
•  Variationsrechnung mit Prinzip von Hamilton
•  Störungsrechnung

Prüfungsmodus

• schriftlich: Dauer 3 Stunden (als Pflichtfach bzw. Wahlpflichtfach, Teil eines Schwerpunktes)

Organisatorisches

Die Vorlesung und zugehörige Übung zu "Mathematische Methoden der Schwingungslehre" werden im Sommersemester 2024 nicht gehalten. Dennoch wird am 23.09.2024 eine schriftliche Prüfung angeboten. Alle Unterlagen zu Vorlesung und Übung finden Sie im Iliaskurs des vergangenen Sommersemesters 2023.