Alle Unterlagen zur Vorlesung und zur Übung von "Einführung in nichtlineare Schwingungen" sind auf ILIAS bereitgestellt. Dort finden Sie zudem alle organisatorischen Informationen.

Die erste Vorlesung findet am 24.10.2023 in Oberem Hörsaal (Geb. 10.91) statt. Die erste Übung findet am 09.11.2023 in Theodor-Rehbock-Hörsaal (Geb. 10.81) statt. Der vollständige Zeitplan für Übung wird in ILIAS veröffentlicht.

Lernziele:

• Wesentliche nichtlineare Effekte erkennen können
• Minimalmodelle nichtlinearer Effekte kennenlernen
• Störungsmethoden zur Analyse nichtlinearer Systeme anwenden können
• Grundlagen der Bifurkationstheorie erlernen
• Dynamisches Chaos erkennen können

Inhalt:

• Dynamische Systeme
• Die Grundideen asymptotischer Verfahren
• Störungsmethoden: Linstedt-Poincare, Mittelwertbildung, Multiple scales
• Grenzzyklen
• Nichtlineare Resonanz
• Grundlagen der Bifurkationsanalyse, Bifurkationsdiagramme
• Typen der Bifurkationen
• Unstetige Systeme
• Dynamisches Chaos

Literatur:

• Hagedorn P. Nichtlineare Schwingungen. Akademische Verlagsgesellschaft, 1978.
• Nayfeh A.H., Mook D.T. Nonlinear Oscillation. Wiley, 1979.
• Thomsen J.J. Vibration and Stability, Order and Chaos. McGraw-Hill, 1997.
• Fidlin A. Nonlinear Oscillations in Mechanical Engigeering. Springer, 2005.
• Bogoliubov N.N., Mitropolskii Y.A. Asymptotic Methods in the Theory of Nonlinear Oscillations. Gordon and Breach, 1961.
• Nayfeh A.H. Perturbation Methods. Wiley, 1973.
• Sanders J.A., Verhulst F. Averaging methods in nonlinear dynamical systems. Springer-Verlag, 1985.
• Blekhman I.I. Vibrational Mechanics. World Scientific, 2000.
• Moon F.C. Chaotic Vibrations – an Introduction for applied Scientists and Engineers. John Wiley & Sons, 1987.

Erfolgskontrolle:

• mündlich 
• Dauer: 30 Min. (Wahlfach)
             20Min. (Hauptfach)
• Hilfsmittel: keine

Vortragssprache:

• Deutsch