Prof. Thomas Böhlke
Frederik Hille (M.Sc.)
Johannes Gisy (M.Sc.)

Methodischer Schwerpunkt: Theorie und Numerik
Vertiefung im Fach Mechanik gewünscht
 

M.Sc. Frederik Hille

Themenbeschreibung:

In klassischen Modellen für die Beschreibung der Temperaturentwicklung wird häufig das Fourier’sche Wärmeleitungsgesetz =− mit dem Wärmeleitkoeffizienten verwendet, wobei der Wärmestromvektor proportional zu dem Temperaturgradienten angenommen wird. Für isotrope starre Körper ohne Wärmequellen folgt damit als Wärmeleitungsgleichung die parabolische Laplacegleichung ˙ =Δ, welche eine unphysikalische, unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit für Temperaturstörungen vorhersagt. Es existieren verschiedene Ansätze zur Erweiterung der klassischen Fourier’schen-Theorie, um stattdessen eine hyperbolische Wärmeleitungsgleichung mit einer physikalischen, endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit zu erhalten (Müller, 1966; Šilhavý, 1997).

Die Auswirkungen dieser Ansätze sollen von der/dem Studierenden zunächst im Kontext der Thermodynamik – im speziellen bei der Auswertung der klassischen Clausius-Duhem-Ungleichung (CDU) – theoretisch untersucht werden. Außerdem sollen neu eingeführte Materialparameter physikalisch interpretiert werden. Anschließend ist eine numerische Implementierung in Abaqus vorgesehen, um vergleichbare Ergebnisse zwischen dem klassischen und einem/mehreren erweiterten Ansatzes/Ansätzen erzielen und auswerten zu können.